АС и BD — диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 79°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Давай решим эту задачу вместе! 1. Рассмотрим задачу: * У нас есть окружность с центром в точке O. * AC и BD - диаметры этой окружности. * Угол ACB равен 79 градусам. * Нам нужно найти угол AOD. 2. Вспомним теорему об углах, опирающихся на одну и ту же дугу: Вписанный угол, опирающийся на дугу, равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Это означает, что если угол ACB опирается на дугу AB, то центральный угол AOB, опирающийся на ту же дугу, будет в два раза больше угла ACB. 3. Найдем угол AOB: Так как угол ACB = 79°, то угол AOB = 2 * 79° = 158°. 4. Определим угол AOD: Углы AOB и AOD - смежные углы, так как они образуют вместе прямую линию (диаметр BD). Сумма смежных углов равна 180 градусам. Поэтому, угол AOD = 180° - угол AOB = 180° - 158° = 22°. 5. Запишем ответ: Угол AOD = 22° Ответ: 22 градуса.