10 A sin A = 5 B 11 9 15 B C sin C =

Ответ: sin C = 3/5

Рассмотрим треугольник ABC, где угол B - прямой.

Чтобы найти sin C, нужно знать длину противолежащего катета (AB) и гипотенузы (AC).

Известно, что AC (гипотенуза) = 15, а BC = 9.

Шаг 1: Найдем AB, используя теорему Пифагора:

\[AB^2 + BC^2 = AC^2\]

\[AB^2 + 9^2 = 15^2\]

\[AB^2 + 81 = 225\]

\[AB^2 = 225 - 81\]

\[AB^2 = 144\]

\[AB = \sqrt{144} = 12\]

Шаг 2: Теперь, когда известна длина AB, найдем sin C:

\[sin C = \frac{AB}{AC} = \frac{12}{15}\]

Шаг 3: Упростим дробь:

\[sin C = \frac{12}{15} = \frac{4 \times 3}{5 \times 3} = \frac{4}{5}\]

Шаг 4: Преобразуем дробь 4/5:

\[sin C = \frac{12}{15} = \frac{3 \times 4}{3 \times 5} = \frac{4}{5}\]

Ответ: sin C = 4/5

Ответ: sin C = 4/5