5) ASNQ = AS₁N₁Q₁

Треугольники ASNQ и AS₁N₁Q₁ равны. Значит, соответствующие стороны и углы равны.

В треугольнике ASNQ даны две стороны (NQ = 4 см, SN = 6 см) и два угла (∠NSQ = 42°, ∠SNQ = 55°). Остальные элементы можно найти, пользуясь соответствием равных треугольников.

Имеем:

• SN = S₁N₁ = 6 см
• NQ = N₁Q₁ = 4 см
• ∠NSQ = ∠N₁S₁Q₁ = 42°
• ∠SNQ = ∠S₁N₁Q₁ = 55°

Третий угол ∠SQN можно найти, используя тот факт, что сумма углов треугольника равна 180°:

$$∠SQN = 180° - ∠NSQ - ∠SNQ = 180° - 42° - 55° = 83°$$

Тогда ∠S₁Q₁N₁ = ∠SQN = 83°

Определим переменные x и y. По рисунку видно, что:

• x = S₁N₁
• y = ∠N₁S₁Q₁

Тогда:

• x = 6 см
• y = 42°

Ответ: x = 6 см, y = 42°