5) ASNQ=AS₁N₁Q₁

ΔSNQ = ΔS₁N₁Q₁ по двум углам:

1. ∠S = ∠S₁ = 42°
2. ∠N = ∠N₁ = 55°

Найдем третий угол Q:

Сумма углов в треугольнике равна 180°:

$$∠Q = 180° - ∠S - ∠N = 180° - 42° - 55° = 83°$$

Таким образом, ∠Q = ∠Q₁ = 83°.

По подобию треугольников:

$$\frac{SN}{S_1N_1} = \frac{SQ}{S_1Q_1} = \frac{NQ}{N_1Q_1}$$

$$\frac{6}{x} = \frac{4}{y}$$

Подобие треугольников означает, что ∠Q₁ = ∠Q, а это значит, что x будет соответствовать стороне SN, y – стороне NQ, тогда:

$$x = 6 \text{ см}, y = 4 \text{ см}$$

Ответ: $$x = 6 \text{ см}, y = 4 \text{ см}$$