8. Ася расставила в кружочки числа от 1 до 9 так, чтобы на каждой стороне сумма была одинаковая. Какое наименьшее значение может принимать эта сумма? А наибольшее? Приведите примеры таких расстановок. наибольшее наименьшее

Ответ: 17 и 23

Наименьшая сумма

Наименьшая сумма, которую можно получить, равна 17.

Пример расстановки:

• Вершины: 1, 5, 2
• Стороны: 1 + 9 + 7 + 2 = 19; 2 + 6 + 4 + 1 = 13; 1+8+3+2 = 14

Другой пример:

• Вершины: 1, 6, 3
• Стороны: 1 + 7 + 5 + 3 = 16; 3 + 8 + 4 + 1 = 16; 1 + 9 + 2 + 3 = 15

В данном случае нам нужно получить сумму 17:

• Вершины: 1, 6, 2
• Стороны: 1 + 8 + 6 + 2 = 17; 2 + 5 + 7 + 3 = 17; 1 + 9 + 4 + 3 = 17

Наибольшая сумма

Наибольшая сумма, которую можно получить, равна 23.

Пример расстановки:

• Вершины: 9, 5, 8
• Стороны: 9 + 1 + 6 + 8 = 24; 8 + 2 + 4 + 9 = 23; 9 + 3 + 7 + 8 = 27

Нам нужно получить сумму 23:

• Вершины: 9, 4, 8
• Стороны: 9 + 5 + 1 + 8 = 23; 8 + 2 + 6 + 7 = 23; 9 + 3 + 4 + 7 = 23

Ответ: 17 и 23