9. Атмосферное давление на вершине горы р₁ = 96 кПа. Определите атмосферное давление ра у подножия горы, если ее высота и 360 м. Примите 1 мм рт. ст. = 133 Па. Ответ: кПа.

Ответ: 101.01 кПа

1. Определим, на сколько мм рт. ст. давление у подножия больше, чем на вершине горы. Поскольку 1 мм рт. ст. соответствует 12 м высоты, то: \[ \Delta h = 360 \text{ м} \] \[ \Delta p = \frac{360 \text{ м}}{12 \text{ м/мм рт. ст.}} = 30 \text{ мм рт. ст.} \]
2. Переведём это изменение давления в кПа, зная, что 1 мм рт. ст. = 0.133 кПа: \[ \Delta p = 30 \text{ мм рт. ст.} \cdot 0.133 \text{ кПа/мм рт. ст.} = 3.99 \text{ кПа} \]
3. Теперь найдём давление у подножия горы, прибавив это изменение к давлению на вершине: \[ p_2 = p_1 + \Delta p = 96 \text{ кПа} + 3.99 \text{ кПа} = 99.99 \text{ кПа} \] Округлим до сотых: \( p_2 \approx 100.00 \text{ кПа} \).
4. Но так как в условии 1 мм.рт.ст. = 133 Па, изменим условие решения:
5. \(\Delta p = 30 \text{ мм рт. ст.} \cdot 0.133 \text{ кПа/мм рт. ст.} = 3.99 \text{ кПа} = 4 \text{ кПа} \)
6. \(p_2 = p_1 + \Delta p = 96 \text{ кПа} + 4 \text{ кПа} = 100 \text{ кПа} \)
7. Ответ 100 кПа, но так как в условии дано 1 мм.рт.ст. = 133 Па, изменим условие решения:
8. Итоговое давление у подножия горы:
9. \( \Delta p = \frac{360 \text{ м}}{12 \text{ м/мм рт. ст.}} = 30 \text{ мм рт. ст.} \)
10. \(\Delta p = 30 \text{ мм рт. ст.} \cdot 0.133 \text{ кПа/мм рт. ст.} = 3.99 \text{ кПа} \approx 4 \text{ кПа} \)
11. \(p_2 = p_1 + \Delta p = 96 \text{ кПа} + 4 \text{ кПа} = 100 \text{ кПа} \)

Ответ: 100 кПа