Atrisini nevienādību 0,3^x > 1.

Решение:

Необходимо решить неравенство 0,3^x > 1.

Для решения данного неравенства, вспомним свойства показательной функции. Функция y = a^x:

• возрастает, если a > 1;
• убывает, если 0 < a < 1.

В нашем случае основание степени a = 0,3. Поскольку 0 < 0,3 < 1, функция y = 0,3^x является убывающей.

Чтобы значение 0,3^x было больше 1, показатель степени x должен быть меньше 0. Это связано с тем, что любое число (кроме 0) в степени 0 равно 1. Так как функция убывает, при x < 0, значение функции будет больше 1.

Например:

• При x = -1: 0,3^-1 = 1/0,3 = 10/3 ≈ 3.33, что больше 1.
• При x = -2: 0,3^-2 = 1/0,3² = 1/0,09 = 100/9 ≈ 11.11, что больше 1.

Следовательно, условие 0,3^x > 1 выполняется при x < 0.

Варианты ответов:

• x > 1
• x < 0
• x > 0
• x < 1

Правильный вариант: x < 0