Атя изобразила дерево случайного опыта, но не уверена, правильно ли она это сделала. Проанализируй рисунок Кати и выбери верное утверждение.

Решение:

• Анализ дерева: Дерево вероятностей должно удовлетворять двум основным условиям:
  • Сумма вероятностей всех исходов, выходящих из одной вершины, должна быть равна 1.
  • Вероятность каждого исхода должна быть неотрицательной и не превышать 1.
• Проверка вершины S: Из вершины S выходят две ветви с вероятностями 0.2 и 0.2. Сумма этих вероятностей равна 0.2 + 0.2 = 0.4, что не равно 1. Следовательно, дерево изображено неверно.
• Проверка других вершин:
• Из вершины A выходят ветви с вероятностями 0.7 и 0.3. Сумма: 0.7 + 0.3 = 1.
• Из вершины B выходят ветви с вероятностями 0.4 и 0.6. Сумма: 0.4 + 0.6 = 1.
• Вершины K, L, P, D являются конечными (листьями) дерева, из них не выходят ветви.
• Анализ утверждений:
• «Дерево изображено неверно, так как сумма вероятностей по цепочке SBD не равна 1»: Сумма вероятностей по цепочке SBD (0.2 * 0.4) не является показателем правильности всего дерева, а только одного пути.
• «Дерево изображено верно, так как сумма вероятностей для ребер, выходящих из одной вершины, меньше»: Это утверждение неверно, так как сумма должна быть равна 1, а не меньше.
• «Катя изобразила дерево верно»: Это неверно, так как сумма вероятностей из вершины S не равна 1.
• «Дерево изображено неверно, так как сумма вероятностей для рёбер, выходящих из вершины S, не равна 1»: Это утверждение верно, так как, как было показано выше, 0.2 + 0.2 = 0.4 ≠ 1.

Ответ: Дерево изображено неверно, так как сумма вероятностей для рёбер, выходящих из вершины S, не равна 1.