АВ – диаметр окружности, С – ее центр. Найди координаты точки С, если А(-7;5), B(3;1).

Центр окружности является серединой диаметра. Координаты середины отрезка находятся как среднее арифметическое координат его концов. Следовательно, координаты точки С:

$$x_C = \frac{x_A + x_B}{2} = \frac{-7 + 3}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$

$$y_C = \frac{y_A + y_B}{2} = \frac{5 + 1}{2} = \frac{6}{2} = 3$$

Ответ: C(-2; 3)