АВ - касательная. Найдите угол х.

Дано: AB - касательная к окружности с центром в точке O. Угол \(\angle AOB\) = 62°. Найти угол x, то есть \(\angle OAB\). Решение: 1. Так как AB - касательная к окружности, радиус OB, проведённый в точку касания B, перпендикулярен касательной AB. Следовательно, \(\angle OBA = 90^\circ\). 2. Рассмотрим треугольник AOB. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому, \(\angle OAB + \angle OBA + \angle AOB = 180^\circ\). 3. Подставим известные значения: \(\angle OAB + 90^\circ + 62^\circ = 180^\circ\). 4. Упростим уравнение: \(\angle OAB + 152^\circ = 180^\circ\). 5. Найдём \(\angle OAB\): \(\angle OAB = 180^\circ - 152^\circ = 28^\circ\). Следовательно, угол x = 28°. Ответ: 28°