4. АВ = 4,2см. ВС = 8,4см. Найти: ∠B

Рассмотрим треугольник ABC. Из условия задачи нам даны две стороны треугольника AB и BC, а также то, что угол A прямой. Так как треугольник ABC прямоугольный, то мы можем использовать тригонометрические функции. Нам нужно найти угол B, и мы знаем противолежащий катет (AB) и гипотенузу (BC). Следовательно, мы можем использовать функцию синуса: $$\sin(B) = \frac{AB}{BC} = \frac{4.2}{8.4} = \frac{1}{2}$$ Теперь найдем угол B, для которого синус равен $$\frac{1}{2}$$: $$B = \arcsin(\frac{1}{2})$$ $$B = 30^\circ$$ Ответ: ∠B = 30°