АВ — диаметр окружности. Возьмите на окружности какую-нибудь точку К и соедините ее с точками А и В. Убедитесь, что ∠АКВ — прямой. Отметьте на окружности еще несколько точек и проверьте, выполняется ли для них это свойство.

Построение и объяснение:

• Теорема: Угол, опирающийся на диаметр окружности, является прямым.
• Построение: 1. Нарисуйте окружность и проведите в ней диаметр АВ. 2. Возьмите любую точку К на окружности. 3. Соедините точки А, К и В отрезками. Треугольник АКВ будет вписан в окружность, и угол ∠АКВ будет опираться на диаметр АВ. Следовательно, ∠АКВ = 90°.
• Проверка: Повторите шаги 2 и 3 для нескольких других точек на окружности. Вы увидите, что во всех случаях угол ∠АКВ будет прямым.

Вывод: Свойство выполняется для любой точки на окружности, если угол опирается на диаметр.