АВ диаметр окружности, ВС хорда. Градусная величина меньшей дуги СВ равна 74°. Найти величину угла АВС. Ответ дайте в градусах.

Разберем задачу по шагам:

1. Так как AB - диаметр окружности, то угол, опирающийся на этот диаметр, равен 90°. Это значит, что угол ACB - прямой, то есть ∠ACB = 90°.
2. Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°. Следовательно, ∠ABC + ∠BCA + ∠CAB = 180°.
3. Нам известна градусная мера дуги CB, она равна 74°. Угол CAB - вписанный угол, опирающийся на дугу CB. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Значит, ∠CAB = 74° / 2 = 37°.
4. Теперь мы знаем два угла треугольника ABC: ∠ACB = 90° и ∠CAB = 37°. Можем найти угол ABC: ∠ABC = 180° - ∠ACB - ∠CAB = 180° - 90° - 37° = 53°.

Ответ: 53