4 20 13/12 a 20 В два угла в Сульме = 166° ⅰ) a) 24=100° alle 8 Найт 11545 CI 2) В каком случае C

Решение:

1) а) ∠4=100°

Ответ на этот вопрос в условии задания. ∠4 не может быть равен 100°, так как на чертеже видно, что он тупой, то есть больше 90°.

1) б) два угла в сумме = 166°

В данном случае необходимо найти два угла, которые при сумме дают 166°.

2) В каком случае

Необходимо определить, в каком случае прямые a||b (параллельны).

На чертеже даны два угла по 120°. Если эти углы соответственные, то прямые a и b параллельны. Соответственные углы равны.

Доказательство:

Если ∠1=120°, то ∠2=180°-120°=60° (так как ∠1 и ∠2 - смежные).

∠3=∠1=120° (как вертикальные).

∠4=∠2=60° (как вертикальные).

∠5=∠3=120° (как соответственные).

∠6=∠4=60° (как соответственные).

∠7=∠5=120° (как вертикальные).

∠8=∠6=60° (как вертикальные).

1) Рассмотрим углы ∠3 и ∠6. Они являются внутренними односторонними, а в сумме составляют 120°+60°=180°. Следовательно, a||b по признаку внутренних односторонних углов.

2) Рассмотрим углы ∠3 и ∠5. Они являются соответственными, а соответственные углы равны. Следовательно, a||b.

3) Рассмотрим углы ∠4 и ∠5. Они являются внутренними накрест лежащими, а внутренние накрест лежащие углы равны. Следовательно, a||b.

Ответ: a||b.