21. АВ и CD — две параллельные прямые, лежащие в плоскости М на расстоянии 28 см одна от другой; EF — внеш-няя прямая, параллельная АВ и удаленная от АВ на 17 см, а от плоскости М на 15 см. Найти расстояние между EF и CD. (Два случая.)

Для решения данной задачи рассмотрим два случая взаимного расположения прямых.

Случай 1:

Прямая EF находится между плоскостью М и прямой AB.

В этом случае расстояние от EF до плоскости M составляет 15 см, а расстояние между плоскостью M и CD равно 28 см. Тогда расстояние между EF и CD равно сумме этих расстояний:

15 см + 28 см = 43 см.

Случай 2:

Прямая EF находится по другую сторону от AB, чем плоскость M.

В этом случае расстояние от EF до AB составляет 17 см, а расстояние от AB до плоскости М равно 15 см. Тогда расстояние от EF до плоскости M равно разности этих расстояний:

17 см - 15 см = 2 см.

Следовательно, расстояние между EF и CD равно сумме расстояния от EF до плоскости M (2 см) и расстояния между плоскостью M и CD (28 см):

2 см + 28 см = 30 см.

Ответ: 43 см или 30 см.