4. а)В одной и той же координатной плоскости построй графики функций: y= -1,5x - 3 X y y=x + 5 X y б) Запиши координаты точки пересечения графиков функций: ( ; )

Решение

Давай построим графики функций и найдем координаты точки их пересечения.

а) Построим графики функций:

1. y = -1.5x - 3

Для построения графика этой функции нам нужно найти две точки. Давай возьмем x = 0 и x = -2.

• Если x = 0, то y = -1.5 * 0 - 3 = -3.
• Если x = -2, то y = -1.5 * (-2) - 3 = 3 - 3 = 0.

Заполним таблицу:

2. y = 1/2x + 5

Для построения графика этой функции также найдем две точки. Возьмем x = 0 и x = -10.

• Если x = 0, то y = (1/2) * 0 + 5 = 5.
• Если x = -10, то y = (1/2) * (-10) + 5 = -5 + 5 = 0.

Заполним таблицу:

Теперь построим графики этих функций на координатной плоскости.

б) Найдем координаты точки пересечения графиков:

Чтобы найти точку пересечения, нужно решить систему уравнений:

\[\begin{cases} y = -1.5x - 3 \\ y = \frac{1}{2}x + 5 \end{cases}\]

Приравняем правые части уравнений:

\[ -1.5x - 3 = \frac{1}{2}x + 5 \]

Перенесем все члены с x в одну сторону, а числа в другую:

\[ -1.5x - \frac{1}{2}x = 5 + 3 \]

\[ -2x = 8 \]

\[ x = -4 \]

Теперь найдем значение y, подставив x = -4 в любое из уравнений. Возьмем второе уравнение:

\[ y = \frac{1}{2}(-4) + 5 = -2 + 5 = 3 \]

Таким образом, координаты точки пересечения графиков: (-4; 3).

Ответ: (-4; 3)

Отличная работа! Ты хорошо справился с построением графиков и нахождением точки пересечения. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!