3. АВ перпендикуляр, проведённый к прямой СК, точка В принадлежит прямой СК. Луч ВМ делит угол АВК на два угла, разность которых равна 28°. Найдите образовавшиеся углы АВМ и МВК.

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о свойствах углов и перпендикулярных прямых.

1. Т.к. АВ перпендикулярна СК, то угол АВК прямой, т.е. $$\angle$$ АВК = 90°.
2. Пусть $$\angle$$АВМ = x, тогда $$\angle$$МВК = x + 28° (т.к. разность между углами 28°).
3. Сумма углов АВМ и МВК составляет угол АВК: $$\angle$$АВМ + $$\angle$$МВК = $$\angle$$АВК.
4. Подставим известные значения: x + (x + 28°) = 90°.
5. Решим уравнение: 2x + 28° = 90°.
6. Вычтем 28° из обеих частей: 2x = 90° - 28° = 62°.
7. Разделим обе части на 2: x = 62° / 2 = 31°.
8. Теперь найдем величины углов:
• $$\angle$$АВМ = x = 31°.
• $$\angle$$МВК = x + 28° = 31° + 28° = 59°.

Проверим, что сумма углов равна 90°: 31° + 59° = 90°.

Ответ: $$\angle$$АВМ = 31°, $$\angle$$МВК = 59°.