Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаA-8 Вариант 2 1. Решите неравенство, изобразите множество его решений на координатной прямой, запишите ответ в виде числового промежутка: a)-5x + 4,5 ≥ 0; б) 2x – 8 < 5,2x – 1,6; в) 8(3x+2) > 7(3 + 2x); г) 9x < -6. 5 2. Решите неравенство 2x-3 6 < 4x + 1 7 и найдите его наимень- шее целочисленное решение.
Ответ:
Ответ: Решение линейных неравенств.
Краткое пояснение: Необходимо решить каждое из предложенных неравенств и найти наименьшее целочисленное решение для последнего неравенства.
1. Решение неравенств:
- а) \[-5x + 4.5 \ge 0\]
Показать решение
\[-5x \ge -4.5\]
\[x \le \frac{-4.5}{-5}\]
\[x \le 0.9\]
- б) \[2x - 8 < 5.2x - 1.6\]
Показать решение
\[2x - 5.2x < 8 - 1.6\]
\[-3.2x < 6.4\]
\[x > \frac{6.4}{-3.2}\]
\[x > -2\]
- в) \[8(3x + 2) > 7(3 + 2x)\]
Показать решение
\[24x + 16 > 21 + 14x\]
\[24x - 14x > 21 - 16\]
\[10x > 5\]
\[x > \frac{5}{10}\]
\[x > 0.5\]
- г) \[\frac{9x}{5} < -6\]
Показать решение
\[9x < -6 \cdot 5\]
\[9x < -30\]
\[x < \frac{-30}{9}\]
\[x < -\frac{10}{3}\]
\[x < -3\frac{1}{3}\]
2. Решение неравенства с поиском наименьшего целочисленного решения:
\[\frac{2x-3}{6} < \frac{4x+1}{7}\]
Показать решение
Умножаем обе части на 42 (наименьший общий знаменатель 6 и 7):
\[7(2x - 3) < 6(4x + 1)\]
\[14x - 21 < 24x + 6\]
\[14x - 24x < 6 + 21\]
\[-10x < 27\]
\[x > \frac{27}{-10}\]
\[x > -2.7\]
Наименьшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству: \[-2\].
Ответ: \[x \le 0.9\], \[x > -2\], \[x > 0.5\], \[x < -3\frac{1}{3}\] и наименьшее целочисленное решение последнего неравенства \[-2\].
Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!
Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей
