Авдюха Арсений Веселов Тимофей Володавчик Семён Вороной Иван Гащенко Мария Грисенко Егор Гуторова Ярослава Дубровенко Оскар Загрядская София Киселева Ольга Кравцов Егор Кузьменков Максим Моклоков Богдан Николенко Вадим Палякайтис Константин Паничкин Константин Парамзин Назар Пилип Мария Попов Алексей Пронин Артем Пыженко Тимур Серебрякова Полина Слабоусов Никита Смык Полина Татаркин Матвей Фирсюк Иван Черепахин Глеб Якунина Алиса Вариант 1 Задание 1. Определите площадь круга, Задание 1. Определите площадь круга, если: а) R=1,2 см, П=3 б) D=4, П=3,14 если: а) R=1,3 см, П=3 6) D=6, Π=3,14 Задание 2. Определите площадь круга, Задание 2. Определите площадь круга, если С=6,28, Π=3,14. если С=12,56, П=3,14. Задание 3. Определите площадь круга, Задание 3. Определите площадь круга, если сторона квадрата 20 см. если сторона квадрата 40 см.

Решение:

Вариант 1

Задание 1. Определите площадь круга, если:

а) R = 1,2 см, Π = 3

Площадь круга вычисляется по формуле: $$S = \Pi R^2$$

Радиус известен, подставим значения в формулу:

$$S = 3 \cdot (1,2 \text{ см})^2 = 3 \cdot 1,44 \text{ см}^2 = 4,32 \text{ см}^2$$

Ответ: 4,32 см²

---

б) D = 4, Π = 3,14

Площадь круга можно вычислить через диаметр по формуле: $$S = \Pi (D/2)^2$$

Диаметр известен, подставим значения в формулу:

$$S = 3,14 \cdot (4/2)^2 = 3,14 \cdot 2^2 = 3,14 \cdot 4 = 12,56$$

Ответ: 12,56

---

Задание 2. Определите площадь круга, если С = 6,28, Π = 3,14.

С - длина окружности. Длина окружности вычисляется по формуле: $$C = 2 \Pi R$$

Выразим радиус из формулы длины окружности: $$R = \frac{C}{2 \Pi}$$

Подставим известные значения: $$R = \frac{6,28}{2 \cdot 3,14} = \frac{6,28}{6,28} = 1 \text{ см}$$

Зная радиус, можно вычислить площадь круга: $$S = \Pi R^2 = 3,14 \cdot (1 \text{ см})^2 = 3,14 \text{ см}^2$$

Ответ: 3,14 см²

---

Задание 3. Определите площадь круга, если сторона квадрата 20 см.

Если круг вписан в квадрат, то диаметр круга равен стороне квадрата.

Сторона квадрата равна 20 см, следовательно, диаметр круга равен 20 см, а радиус равен половине диаметра: $$R = \frac{20}{2} = 10 \text{ см}$$

Площадь круга вычисляется по формуле: $$S = \Pi R^2$$

π обычно принимают за 3,14. Тогда площадь круга равна: $$S = 3,14 \cdot (10 \text{ см})^2 = 3,14 \cdot 100 \text{ см}^2 = 314 \text{ см}^2$$

Ответ: 314 см²

---

Вариант 2

Задание 1. Определите площадь круга, если:

а) R = 1,3 см, Π = 3

Площадь круга вычисляется по формуле: $$S = \Pi R^2$$

Радиус известен, подставим значения в формулу:

$$S = 3 \cdot (1,3 \text{ см})^2 = 3 \cdot 1,69 \text{ см}^2 = 5,07 \text{ см}^2$$

Ответ: 5,07 см²

---

б) D = 6, Π = 3,14

Площадь круга можно вычислить через диаметр по формуле: $$S = \Pi (D/2)^2$$

Диаметр известен, подставим значения в формулу:

$$S = 3,14 \cdot (6/2)^2 = 3,14 \cdot 3^2 = 3,14 \cdot 9 = 28,26$$

Ответ: 28,26

---

Задание 2. Определите площадь круга, если С = 12,56, Π = 3,14.

С - длина окружности. Длина окружности вычисляется по формуле: $$C = 2 \Pi R$$

Выразим радиус из формулы длины окружности: $$R = \frac{C}{2 \Pi}$$

Подставим известные значения: $$R = \frac{12,56}{2 \cdot 3,14} = \frac{12,56}{6,28} = 2 \text{ см}$$

Зная радиус, можно вычислить площадь круга: $$S = \Pi R^2 = 3,14 \cdot (2 \text{ см})^2 = 3,14 \cdot 4 \text{ см}^2 = 12,56 \text{ см}^2$$

Ответ: 12,56 см²

---

Задание 3. Определите площадь круга, если сторона квадрата 40 см.

Если круг вписан в квадрат, то диаметр круга равен стороне квадрата.

Сторона квадрата равна 40 см, следовательно, диаметр круга равен 40 см, а радиус равен половине диаметра: $$R = \frac{40}{2} = 20 \text{ см}$$

Площадь круга вычисляется по формуле: $$S = \Pi R^2$$

π обычно принимают за 3,14. Тогда площадь круга равна: $$S = 3,14 \cdot (20 \text{ см})^2 = 3,14 \cdot 400 \text{ см}^2 = 1256 \text{ см}^2$$

Ответ: 1256 см²