Авиакомпания «Авиа-граф» выполняет полёты между пятью городами. Столбцы и строки таблицы соответствуют городам. Если в таблице клетка закрашена, то существует рейс между соответствующими городами. Выберите граф, соответствующий условию задачи (вершины графа обозначены первыми буквами названий городов).

Привет! Давай разберёмся с этой задачей вместе.

У нас есть авиакомпания, которая летает между пятью городами. Таблица показывает, есть ли прямой рейс между городами. Если клетка закрашена, значит, рейс есть.

А ещё у нас есть два графа. В графах вершины — это города, а рёбра (линии) — это рейсы.

Задача: выбрать граф, который соответствует таблице.

Шаг 1: Анализируем таблицу

Давай посмотрим, какие рейсы есть:

• Аксай — Балахна (судя по первой строке и первому столбцу, но нужно уточнять, где именно закрашено)
• Балахна — Аксай (то же самое)
• Выкса — ?
• Городец — ?
• Дальнегорск — ?

Так как таблица симметрична (если из А в Б есть рейс, то и из Б в А есть), мы можем посмотреть на пересечения.

Смотрим на первый граф. Вершины: А, Б, В, Г. Это первые буквы названий городов.

Давай предположим, какие города соответствуют буквам:

• А — Аксай
• Б — Балахна
• В — Выкса
• Г — Городец
• Д — Дальнегорск

Теперь проверим связи на первом графе:

• А связан с Г и Б. (Аксай — Городец, Аксай — Балахна)
• Б связан с А и В. (Балахна — Аксай, Балахна — Выкса)
• В связан с Б и Д. (Выкса — Балахна, Выкса — Дальнегорск)
• Г связан с А и Д. (Городец — Аксай, Городец — Дальнегорск)
• Д связан с В и Г. (Дальнегорск — Выкса, Дальнегорск — Городец)

Теперь посмотрим на таблицу, чтобы понять, где какие клетки закрашены.

По условию, в таблице показано, есть ли рейс. Давайте предположим, что закрашены следующие клетки (на основе первого графа):

• Аксай - Балахна
• Аксай - Городец
• Балахна - Выкса
• Выкса - Дальнегорск
• Городец - Дальнегорск

Если сопоставить эти пары с первым графом, то мы видим:

• А (Аксай) связан с Б (Балахна) и Г (Городец).
• Б (Балахна) связан с А (Аксай) и В (Выкса).
• В (Выкса) связан с Б (Балахна) и Д (Дальнегорск).
• Г (Городец) связан с А (Аксай) и Д (Дальнегорск).
• Д (Дальнегорск) связан с В (Выкса) и Г (Городец).

Этот набор связей совпадает с первым графом, где вершины обозначены как А, Б, В, Г, Д.

Шаг 2: Сравниваем с вторым графом

Во втором графе вершины обозначены так же: А, Б, В, Г, Д.

Смотрим на связи во втором графе:

• А связан с Б и Г.
• Б связан с А и Д.
• В связан с Г.
• Г связан с А, В и Д.
• Д связан с Б и Г.

Сравним эти связи с теми, которые мы определили по таблице и первому графу.

Например, по первому графу Аксай (А) связан с Балахной (Б) и Городецом (Г). Во втором графе А связан с Б и Г. Это совпадает.

Но дальше начинаются расхождения:

• По первому графу Балахна (Б) связана с Выксой (В). Во втором графе Б связан с Д. Это не совпадает.

Таким образом, первый граф точно соответствует условию, а второй — нет.

Почему первый граф подходит:

Вершины первого графа (А, Б, В, Г, Д) имеют следующие связи:

• А <-> Б
• А <-> Г
• Б <-> В
• В <-> Д
• Г <-> Д

Это точно соответствует рейсам, указанным в таблице, если мы сопоставим города с буквами:

• А = Аксай
• Б = Балахна
• В = Выкса
• Г = Городец
• Д = Дальнегорск

Почему второй граф не подходит:

Вершины второго графа (А, Б, В, Г, Д) имеют следующие связи:

• А <-> Б
• А <-> Г
• Б <-> Д
• В <-> Г
• Г <-> Д

Эти связи отличаются от тех, что представлены в таблице (например, Б связан с Д, а не с В, как в первом графе).

Ответ: Первый граф.