Автобус длиной 15 метров движется вдоль железной дороги навстречу поезду со скоростью 80 км/ч. Скорость поезда равна 60 км/ч. Найдите длину поезда, если автобус проехал мимо него за 18 секунд. Запишите решение и ответ.

Решение: 1. Переведем скорости в м/с: \(80 \frac{км}{ч} = 80 \cdot \frac{1000}{3600} \frac{м}{с} = \frac{800}{36} \frac{м}{с} = \frac{200}{9} \frac{м}{с} \approx 22.22 \frac{м}{с}\) \(60 \frac{км}{ч} = 60 \cdot \frac{1000}{3600} \frac{м}{с} = \frac{600}{36} \frac{м}{с} = \frac{50}{3} \frac{м}{с} \approx 16.67 \frac{м}{с}\) 2. Найдем относительную скорость сближения: \(v_{отн} = v_{автобуса} + v_{поезда} = \frac{200}{9} + \frac{50}{3} = \frac{200 + 150}{9} = \frac{350}{9} \frac{м}{с} \approx 38.89 \frac{м}{с}\) 3. Найдем общее расстояние, пройденное за 18 секунд: \(S_{общ} = v_{отн} \cdot t = \frac{350}{9} \cdot 18 = 350 \cdot 2 = 700\) метров. 4. Найдем длину поезда: \(L_{поезда} = S_{общ} - L_{автобуса} = 700 - 15 = 685\) метров. Ответ: 685 метров