Автобус ехал по городу со скоростью 48 км/ч, а затем по шоссе. По шоссе он проехал на 28 км меньше, чем по городу, и ехал на 24 км/ч быстрее. Сколько минут он ехал по шоссе, если вся поездка заняла ровно один час?

Пусть $$d$$ - расстояние по городу, а $$v_г = 48$$ км/ч - скорость по городу. Тогда расстояние по шоссе $$d_ш = d - 28$$ км, а скорость по шоссе $$v_ш = 48 + 24 = 72$$ км/ч.

Время в пути по городу $$t_г = d/48$$. Время в пути по шоссе $$t_ш = (d-28)/72$$. Общее время $$t_г + t_ш = 1$$ час.

Решая уравнение $$d/48 + (d-28)/72 = 1$$, получаем $$d = 60$$ км. Тогда время в пути по шоссе $$t_ш = (60-28)/72 = 32/72 = 4/9$$ часа. В минутах это составляет $$(4/9) * 60 = 160/3 ≈ 53.33$$ минут.