11. Автобус ехал со скоростью 54 км/ч. Через 3 часа он проехал часть пути. Чему равен весь путь автобуса? С какой скоростью ему надо ехать, чтобы пройти оставшийся путь за 2 часа?

Первым делом, найдем, какое расстояние проехал автобус за 3 часа: $$S = V \cdot t$$ $$S = 54 \frac{км}{ч} \cdot 3 ч = 162 км$$ Это расстояние составляет $$\frac{3}{5}$$ всего пути. Значит, весь путь можно найти, разделив пройденное расстояние на соответствующую дробь: $$S_{весь} = 162 : \frac{3}{5} = 162 \cdot \frac{5}{3} = 54 \cdot 5 = 270 км$$ Теперь определим оставшийся путь: $$S_{осталось} = 270 км - 162 км = 108 км$$ Чтобы пройти этот путь за 2 часа, нужна скорость: $$V = \frac{S}{t}$$ $$V = \frac{108 км}{2 ч} = 54 \frac{км}{ч}$$ Ответ: Весь путь автобуса равен 270 км. Чтобы пройти оставшийся путь за 2 часа, ему нужно ехать со скоростью 54 км/ч.