4.397 Автобус отправился от автовокзала, расположенного в центре города, в поселок. Длина его маршрута составила 120 км. Из них 6 км он двигался по городу, 24 км — по грунтовой дороге, а остальное расстояние — по шоссе. Расход бензина на каждые 100 км составляет: по городу — 42 л, по грунтовой дороге — 5/6 от расхода по городу, а по шоссе — на 20 % меньше, чем по грунтовой дороге. Сколько литров бензина израсходовал автобус на путь туда и обратно?

Шаг 1: Определим расстояние, которое автобус проехал по шоссе: 120 км - 6 км - 24 км = 90 км
Шаг 2: Вычислим расход бензина на 100 км по грунтовой дороге: (5/6) \(\cdot\) 42 л = 35 л
Шаг 3: Определим расход бензина на 100 км по шоссе: 35 л - (0,2 \(\cdot\) 35 л) = 35 л - 7 л = 28 л
Шаг 4: Рассчитаем расход бензина для каждого участка пути: По городу: (42 л / 100 км) \(\cdot\) 6 км = 2,52 л По грунтовой дороге: (35 л / 100 км) \(\cdot\) 24 км = 8,4 л По шоссе: (28 л / 100 км) \(\cdot\) 90 км = 25,2 л
Шаг 5: Суммируем расход бензина на весь путь туда: 2,52 л + 8,4 л + 25,2 л = 36,12 л
Шаг 6: Умножаем полученный результат на 2 (путь туда и обратно): 36,12 л \(\cdot\) 2 = 72,24 л
Шаг 7: По условию задачи, расход бензина на каждые 100 км составляет по городу 42 литра. Значит, на 6 км по городу расход составит: (42 л / 100 км) \(\cdot\) 6 км = 2,52 л
Шаг 8: Тогда общий расход бензина на путь туда и обратно составит: (2,52 л + 8,4 л + 25,2 л) \(\cdot\) 2 = 72,24 л