3. Автобус проехал в первый час $$\frac{2}{7}$$ всего пути, во второй час $$-\frac{1}{5}$$ всего пути, а в третий час - оставшуюся часть пути. Сколько километров проехал автобус за эти 3 часа, если известно, что в первый час он проехал на 40 километров меньше, чем в третий час?

Пусть весь путь равен $$x$$ километров.

Тогда в первый час автобус проехал $$\frac{2}{7}x$$ километров, во второй час - $$\frac{1}{5}x$$ километров.

Чтобы найти, какую часть пути автобус проехал в третий час, нужно из всего пути вычесть части, проеханные в первый и второй часы:

$$1 - \frac{2}{7} - \frac{1}{5} = \frac{35}{35} - \frac{10}{35} - \frac{7}{35} = \frac{35 - 10 - 7}{35} = \frac{18}{35}$$

Значит, в третий час автобус проехал $$\frac{18}{35}x$$ километров.

По условию задачи, в первый час автобус проехал на 40 километров меньше, чем в третий час. Запишем это в виде уравнения:

$$\frac{18}{35}x - \frac{2}{7}x = 40$$

Приведём дроби к общему знаменателю: $$\frac{18}{35}x - \frac{10}{35}x = 40$$

$$\frac{8}{35}x = 40$$

Чтобы найти $$x$$, умножим обе части уравнения на $$\frac{35}{8}$$: $$x = 40 \cdot \frac{35}{8} = \frac{40 \cdot 35}{8} = 5 \cdot 35 = 175$$

Значит, весь путь составляет 175 километров.

Ответ: 175 километров.