Автобус проезжает расстояние между двумя городами за 1 час 54 минуты. Автомобиль проезжает то же самое расстояние за 57 минут. Из этих двух городов одновременно навстречу друг другу выезжают автомобиль и автобус. Через столько минут автобус и автомобиль встретятся?

1. Переведем время в минуты: * 1 час 54 минуты = 60 минут + 54 минуты = 114 минут 2. Определим скорости автобуса и автомобиля: * Пусть расстояние между городами равно S. * Скорость автобуса: ( v_\text{автобуса} = \frac{S}{114} ) (расстояние в минуту) * Скорость автомобиля: ( v_\text{автомобиля} = \frac{S}{57} ) (расстояние в минуту) 3. Определим скорость сближения: * Скорость сближения равна сумме скоростей автобуса и автомобиля: * ( v_\text{сближения} = v_\text{автобуса} + v_\text{автомобиля} = \frac{S}{114} + \frac{S}{57} ) * Приведем к общему знаменателю: ( v_\text{сближения} = \frac{S}{114} + \frac{2S}{114} = \frac{3S}{114} = \frac{S}{38} ) 4. Определим время до встречи: * Время до встречи равно расстоянию, деленному на скорость сближения: * ( t = \frac{S}{v_\text{сближения}} = \frac{S}{\frac{S}{38}} = 38 ) минут Ответ: Через 38 минут автобус и автомобиль встретятся. Развернутый ответ: Сначала мы перевели время автобуса в минуты, чтобы работать с одинаковыми единицами измерения. Затем мы определили скорости автобуса и автомобиля, представив расстояние между городами как S. Скорость сближения нашли, сложив скорости автобуса и автомобиля. Наконец, время до встречи определили, разделив расстояние на скорость сближения, и получили 38 минут.