18. Автобус прошел 20 км по трассе со скоростью 80 км/ч, 120 км по шоссе со скоростью 80 км/ч и 15 км по просёлочной дороге со скоростью 30 км/ч. Найди среднюю скорость автобуса на протяжении всего пути.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Найдем время, затраченное на каждый участок пути.
  • Время на трассе: \[ t_1 = \frac{S_1}{v_1} = \frac{20}{80} = 0.25 \] ч
  • Время на шоссе: \[ t_2 = \frac{S_2}{v_2} = \frac{120}{80} = 1.5 \] ч
  • Время на просёлочной дороге: \[ t_3 = \frac{S_3}{v_3} = \frac{15}{30} = 0.5 \] ч
• Шаг 2: Найдем общее время в пути:
  • \[ t = t_1 + t_2 + t_3 = 0.25 + 1.5 + 0.5 = 2.25 \] ч
• Шаг 3: Найдем общий пройденный путь:
  • \[ S = S_1 + S_2 + S_3 = 20 + 120 + 15 = 155 \] км
• Шаг 4: Найдем среднюю скорость:
  • \[ v_{ср} = \frac{S}{t} = \frac{155}{2.25} = 68.89 \] км/ч (округлённо)