Решение задачи:

1. Найдем весь путь, который прошел автобус:

Для этого сложим расстояния, которые автобус проехал за каждый час:

30 км + 24 км + 42 км = 96 км

2. Определим, какую часть всего пути автобус проехал в каждый час:

• Первый час: $$ \frac{30}{96} = \frac{5}{16} $$
• Второй час: $$ \frac{24}{96} = \frac{1}{4} $$
• Третий час: $$ \frac{42}{96} = \frac{7}{16} $$

3. Рассчитаем, какая часть пути осталась после первого часа движения:

Весь путь - это 1, тогда оставшаяся часть пути после первого часа будет:

$$ 1 - \frac{5}{16} = \frac{16}{16} - \frac{5}{16} = \frac{11}{16} $$

4. Определим, какую часть от оставшегося пути автобус проехал во второй час:

Нужно найти, какую часть $$ \frac{24}{96} $$ составляет от $$ \frac{11}{16} $$. Для этого разделим часть пути за второй час на оставшуюся часть пути:

$$ \frac{\frac{1}{4}}{\frac{11}{16}} = \frac{1}{4} \cdot \frac{16}{11} = \frac{16}{44} = \frac{4}{11} $$

5. Определим, какую часть от оставшегося пути автобус проехал в третий час:

Аналогично, найдем, какую часть $$ \frac{42}{96} $$ составляет от $$ \frac{11}{16} $$:

$$ \frac{\frac{7}{16}}{\frac{11}{16}} = \frac{7}{16} \cdot \frac{16}{11} = \frac{7}{11} $$

Ответ:

• В первый час автобус проехал 5/16 всего пути.
• Во второй час автобус проехал 1/4 всего пути.
• В третий час автобус проехал 7/16 всего пути.
• Во второй час автобус проехал 4/11 оставшегося пути после первого часа.
• В третий час автобус проехал 7/11 оставшегося пути после первого часа.