Автобус выехал из Митино в Братово, расстояние между которыми которыми 60 км. Сначала он двигался со скоростью 40 км/ч, но на полпути вынужден был сделать пятиминутную остановку, а потом продолжил движение со скоростью 60 км/ч. В Братово автобус стоял 20 мин, а затем вернулся в Митино без остановок со скоростью 45 км/ч. 1) Сколько времени занял весь путь от Митино до Братово и обратно? 2) С какой средней скоростью двигался автобус на всем пути движения?

Решение:

1. Расчет времени в пути:

1. Расстояние до Братово: \( 60 \text{ км} \)
2. Время движения из Митино в Братово (первый участок): \( t_1 = \frac{S}{v_1} = \frac{60 \text{ км}}{40 \text{ км/ч}} = 1.5 \text{ ч} = 90 \text{ мин} \)
3. Время движения из Братово в Митино: \( t_2 = \frac{S}{v_2} = \frac{60 \text{ км}}{45 \text{ км/ч}} = \frac{4}{3} \text{ ч} \approx 1.33 \text{ ч} = 80 \text{ мин} \)
4. Время остановки в пути (полупуть): \( 5 \text{ мин} \)
5. Время стоянки в Братово: \( 20 \text{ мин} \)
6. Общее время в пути: \( T = t_1 + t_2 + \text{время остановок} = 90 \text{ мин} + 80 \text{ мин} + 5 \text{ мин} + 20 \text{ мин} = 195 \text{ мин} \)

2. Расчет средней скорости:

1. Общее расстояние: \( S_{общ} = 60 \text{ км} + 60 \text{ км} = 120 \text{ км} \)
2. Общее время в пути в часах: \( T_{общ} = 195 \text{ мин} = \frac{195}{60} \text{ ч} = 3.25 \text{ ч} \)
3. Средняя скорость: \( v_{ср} = \frac{S_{общ}}{T_{общ}} = \frac{120 \text{ км}}{3.25 \text{ ч}} \approx 36.92 \text{ км/ч} \)

Ответ: 1) 195 мин; 2) ≈ 36.92 км/ч.