96. Автобусы составляют \frac{5}{14} всех единиц транспорта, имеющихся в автопарке, грузовые автомобили - \frac{7}{18} остальных единиц транспорта. Ещё в автопарке есть 33 легковых автомобиля. Сколько всего единиц транспорта в автопарке?

Пусть x - общее количество единиц транспорта в автопарке.

Автобусы составляют $$\frac{5}{14}$$ от x, то есть $$\frac{5}{14}x$$.

Остальные единицы транспорта составляют $$x - \frac{5}{14}x = \frac{14}{14}x - \frac{5}{14}x = \frac{9}{14}x$$.

Грузовые автомобили составляют $$\frac{7}{18}$$ от $$\frac{9}{14}x$$, то есть $$\frac{7}{18} \cdot \frac{9}{14}x = \frac{7 \cdot 9}{18 \cdot 14}x = \frac{63}{252}x = \frac{1}{4}x$$

Автобусы + грузовики + легковые автомобили = общее количество единиц транспорта.

$$\frac{5}{14}x + \frac{1}{4}x + 33 = x$$

Приведем дроби к общему знаменателю 28:

$$\frac{10}{28}x + \frac{7}{28}x + 33 = x$$

$$\frac{17}{28}x + 33 = x$$

$$33 = x - \frac{17}{28}x$$

$$33 = \frac{28}{28}x - \frac{17}{28}x$$

$$33 = \frac{11}{28}x$$

$$x = 33 : \frac{11}{28}$$ $$x = 33 \cdot \frac{28}{11}$$ $$x = \frac{33 \cdot 28}{11}$$ $$x = \frac{3 \cdot 28}{1}$$ $$x = 84$$

Ответ: 84