Автомат получает на вход трёхзначное десятичное число. По полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам. 1. Вычисляются два числа сумма старшего и среднего разрядов, а также сумма среднего и младшего разрядов заданного числа. 2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей). Пример. Исходное число: 277. Поразрядные суммы: 9, 14. Результат: 149. Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут получиться в результате работы автомата. 1616 169 163 1916 1619 316 916 116

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Краткое пояснение: Необходимо проверить каждое число из списка, можно ли его получить в результате работы автомата, описанного в задаче.

1616: Невозможно, так как максимальная сумма двух цифр 9 + 9 = 18.
169: Возможно. Исходное число 790. 7+9=16, 9+0=9. Располагаем в порядке невозрастания: 169.
163: Невозможно. Минимальная сумма двух цифр равна 0, а это значит, что не может быть суммы 16.
1916: Невозможно, так как максимальная сумма двух цифр 9 + 9 = 18.
1619: Возможно. Исходное число 790. 7+9=16, 9+0=9. Располагаем в порядке невозрастания: 169. Но не 1619.
316: Возможно. Исходное число 306. 3+0=3, 0+6=6. Располагаем в порядке невозрастания: 63. Не 316.
916: Невозможно. Т.к. первая цифра 9, а значит сумма двух цифр не может быть меньше 9.
116: Возможно. Исходное число 560. 5+6=11, 6+0=6. Располагаем в порядке невозрастания: 116.

Ответ: 2