Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,98. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

Давай разберем задачу. Нам нужно найти вероятность того, что батарейка будет забракована. Это может произойти двумя способами: 1. Батарейка неисправна, и система контроля ее забракует. 2. Батарейка исправна, но система контроля ошибочно ее забракует. Вероятность первого случая: P(неисправна и забракована) = P(неисправна) * P(забракована | неисправна) = 0.02 * 0.98 = 0.0196 Вероятность второго случая: P(исправна и забракована) = P(исправна) * P(забракована | исправна) = (1 - 0.02) * 0.01 = 0.98 * 0.01 = 0.0098 Теперь сложим вероятности этих двух случаев, чтобы получить общую вероятность забраковки: P(забракована) = P(неисправна и забракована) + P(исправна и забракована) = 0.0196 + 0.0098 = 0.0294 Ответ: Вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована, равна 0.0294.