Автоматическая линия разливает минеральную воду в бутылки по 1,5 л. В 2% случаев объем воды в бутылке отличается от нормы больше чем на 0,05 л. Какова вероятность того, что в случайно выбранной бутылке объем воды будет от 1,45 до 1,55 л?

Решение:

Нормальный объем воды в бутылке составляет 1,5 л. Отклонение от нормы допускается в пределах ±0,05 л. Это означает, что нормальный объем находится в диапазоне от \( 1.5 - 0.05 = 1.45 \) л до \( 1.5 + 0.05 = 1.55 \) л.

По условию задачи, в 2% случаев объем воды в бутылке отличается от нормы БОЛЬШЕ чем на 0,05 л. Это значит, что в оставшихся \( 100\% - 2\% = 98\% \) случаев объем воды отличается от нормы НЕ БОЛЬШЕ чем на 0,05 л.

Следовательно, вероятность того, что объем воды в случайно выбранной бутылке будет от 1,45 до 1,55 л, составляет 98%.

Ответ: 0,98.