Автомобиль: 1/3 пути — 30 км/ч, остальное — 60 км/ч. Найти среднюю скорость.

Пусть весь путь равен \(S\).

1. Время движения на первой трети пути: \(t_1=\frac{S/3}{30}=\frac{S}{90}\).
2. Время движения на оставшихся двух третях пути: \(t_2=\frac{2S/3}{60}=\frac{S}{90}\).
3. Общее время: \(t=t_1+t_2=\frac{S}{45}\).
4. Средняя скорость: \(v_{\text{ср}}=\frac{S}{t}=\frac{S}{S/45}=45\) км/ч.

Ответ: 45 км/ч.