Автомобиль догонит грузовик через 0,9 ч. Найдите расстояние между ними, если скорость грузовика 63,5 км/ч, а скорость автомобиля — в 1,4 раза больше.

Решение:

Дано:
\( t = 0,9 \) ч
\( v_{грузовика} = 63,5 \) км/ч
\( v_{автомобиля} = 1,4 \cdot v_{грузовика} \)

Найти: \( S_{между ними} \)

1. Найдем скорость автомобиля:
   \( v_{автомобиля} = 1,4 \cdot 63,5 \) км/ч
   \( v_{автомобиля} = 88,9 \) км/ч
2. Найдем расстояние, которое проехал грузовик за 0,9 часа:
   \( S_{грузовика} = v_{грузовика} \cdot t = 63,5 \cdot 0,9 = 57,15 \) км
3. Найдем расстояние, которое проехал автомобиль за 0,9 часа:
   \( S_{автомобиля} = v_{автомобиля} \cdot t = 88,9 \cdot 0,9 = 80,01 \) км
4. Найдем расстояние между ними (разницу в пройденных расстояниях):
   \( S_{между ними} = S_{автомобиля} - S_{грузовика} = 80,01 - 57,15 = 22,86 \) км

Ответ: 22,86 км.