Автомобиль, двигаясь с ускорением –0,5 м/с², уменьшил свою скорость от 54 до 18 км/ч. Сколько времени ему для этого понадобилось?

Дано:

\( a_x = -0,5 \text{ м/с}^2 \)

\( v_{0x} = 54 \text{ км/ч} \)

\( v_x = 18 \text{ км/ч} \)

\( t - ? \)

Решение:

Сначала переведём скорости из км/ч в м/с:

\( v_{0x} = 54 \text{ км/ч} = 54 \cdot \frac{1000}{3600} \text{ м/с} = 15 \text{ м/с} \)

\( v_x = 18 \text{ км/ч} = 18 \cdot \frac{1000}{3600} \text{ м/с} = 5 \text{ м/с} \)

Для нахождения времени воспользуемся формулой скорости при равноускоренном движении:

\( v_x = v_{0x} + a_x t \)

Выразим время \( t \):

\[ t = \frac{v_x - v_{0x}}{a_x} \]

Подставим значения:

\[ t = \frac{5 \text{ м/с} - 15 \text{ м/с}}{-0,5 \text{ м/с}^2} = \frac{-10 \text{ м/с}}{-0,5 \text{ м/с}^2} = 20 \text{ с} \]

Ответ: 20 с