Автомобиль, двигаясь с выключенным двигателем, на горизонтальном участке дороги имеет скорость 20 м/с. Какое расстояние он проедет до полной остановки, въехав вверх по склону горы под углом 30° к горизонту? Трением пренебречь. Варианты: 40 м, 20 м, 10 м, 80 м.

Дано: \(v_0=20\) м/с, \(\alpha=30^\circ\), \(v=0\), трением пренебречь.

При движении вверх по склону автомобиль замедляется под действием составляющей силы тяжести: \(a=g\sin\alpha\).

Используем формулу \(v^2-v_0^2=-2as\):

\(0-v_0^2=-2g\sin\alpha\cdot s\).

Отсюда \(s=\dfrac{v_0^2}{2g\sin\alpha}\).

Подставим значения: \(s=\dfrac{20^2}{2\cdot10\cdot\sin30^\circ}=\dfrac{400}{20\cdot0.5}=40\) м.

Ответ: 40 м.