Автомобиль, двигаясь с выключенным двигателем, на горизонтальном участке дороги имеет скорость 30 м/с. Какое расстояние он проедет до полной остановки вверх по склону горы под углом 30° к горизонту? Трением пренебречь. Варианты: 22 м, 45 м, 180 м, 90 м.

Дано: \(v_0=30\) м/с, \(\alpha=30^\circ\), трением пренебречь.

Найти: \(s\).

При движении вверх по склону автомобиль замедляется под действием составляющей силы тяжести:

\(a=g\sin\alpha\).

Используем формулу движения до остановки:

\(v^2=v_0^2-2as\).

При полной остановке \(v=0\), поэтому:

\(0=v_0^2-2g\sin\alpha\cdot s\).

Отсюда:

\(s=\frac{v_0^2}{2g\sin\alpha}=\frac{30^2}{2\cdot10\cdot0.5}=\frac{900}{10}=90\) м.

Ответ: 90 м.