Автомобиль движется по закруглению дороги, радиус которой равен 20 м. Определите скорость автомобиля, если центростремительное ускорение равно 5 м/с².

Решение:

Для решения этой задачи нам понадобится формула центростремительного ускорения:

\[ a_ц = \frac{v^2}{R} \]

где:

• \( a_ц \) — центростремительное ускорение (дано: 5 м/с²);
• \( v \) — скорость автомобиля (то, что нужно найти);
• \( R \) — радиус кривизны дороги (дано: 20 м).

Выразим скорость \( v \) из формулы:

\[ v^2 = a_ц \cdot R \]

\[ v = \sqrt{a_ц \cdot R} \]

Теперь подставим известные значения:

\[ v = \sqrt{5 \text{ м/с}² \cdot 20 \text{ м}} = \sqrt{100 \text{ м}²/с²} = 10 \text{ м/с} \]

Ответ: 10 м/с.