Автомобиль едет по просёлочной дороге со скоростью 45 км/ч, а по шоссе — со скоростью 80 км/ч. Обозначим время, которое автомобиль едет по просёлочной дороге через х, а время, которое автомобиль едет по шоссе — через у. Составьте формулу для вычисления всего расстояния, пройденного автомобилем. Найдите это расстояние, если х = 2 ч, у = 3 ч.

Решение:

Формула для вычисления расстояния: \( S = v \cdot t \), где \( S \) — расстояние, \( v \) — скорость, \( t \) — время.

Скорость по просёлочной дороге: \( v_1 = 45 \) км/ч.

Время движения по просёлочной дороге: \( t_1 = x \) ч.

Расстояние, пройденное по просёлочной дороге: \( S_1 = 45x \) км.

Скорость по шоссе: \( v_2 = 80 \) км/ч.

Время движения по шоссе: \( t_2 = y \) ч.

Расстояние, пройденное по шоссе: \( S_2 = 80y \) км.

Общее расстояние, пройденное автомобилем: \( S_{общ} = S_1 + S_2 \). Формула:

\( S_{общ} = 45x + 80y \)

Теперь найдём это расстояние, если \( x = 2 \) ч и \( y = 3 \) ч:

1. Рассчитаем расстояние по просёлочной дороге: \( S_1 = 45 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 90 \) км.
2. Рассчитаем расстояние по шоссе: \( S_2 = 80 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 240 \) км.
3. Сложим оба расстояния, чтобы найти общее: \( S_{общ} = 90 \text{ км} + 240 \text{ км} = 330 \) км.

Ответ: Формула: \( S_{общ} = 45x + 80y \). Общее расстояние: 330 км.