Автомобиль ехал 3 часа по шоссе и 2 часа - по проселочной дороге, где его скорость была на 15 км/ч меньше, чем на шоссе. Всего за 5 часов автомобиль проехал 270 км. Найдите скорость автомобиля на шоссе и на проселочной дороге.

Пусть $$v$$ - скорость автомобиля на шоссе (км/ч). Тогда скорость на проселочной дороге равна $$v - 15$$ км/ч.

Расстояние, пройденное по шоссе: $$3v$$ км.

Расстояние, пройденное по проселочной дороге: $$2(v - 15)$$ км.

Общее расстояние: $$3v + 2(v - 15) = 270$$.

Решаем уравнение: $$3v + 2v - 30 = 270 ightarrow 5v = 300 ightarrow v = 60$$ км/ч.

Скорость на шоссе: 60 км/ч.

Скорость на проселочной дороге: $$60 - 15 = 45$$ км/ч.