Автомобиль ехал по шоссе со скоростью 80 км/ч, а затем по грунтовой дороге со скоростью 50 км/ч. По грунтовой дороге он ехал на 1,5 часа больше, чем по шоссе. Всего он проехал 340 км. Сколько времени автомобиль ехал по шоссе и сколько — по грунтовой дороге?

Пусть автомобиль ехал по шоссе \(x\) часов. Тогда по грунтовой дороге он ехал \(x+1{,}5\) часа.

Составим уравнение по расстоянию:

\(80x+50(x+1{,}5)=340\).

Раскроем скобки:

\(80x+50x+75=340\),
\(130x=265\),
\(x=\frac{265}{130}=\frac{53}{26}=2\frac{1}{26}\) ч.

Время движения по грунтовой дороге:

\(2\frac{1}{26}+1{,}5=\frac{92}{26}=3\frac{7}{13}\) ч.

В часах и минутах это примерно: \(2\frac{1}{26}\) ч \(\approx 2\) ч 2 мин; \(3\frac{7}{13}\) ч \(\approx 3\) ч 32 мин.

Ответ: по шоссе автомобиль ехал \(\frac{53}{26}\) ч (примерно 2 ч 2 мин), а по грунтовой дороге \(\frac{92}{26}=3\frac{7}{13}\) ч (примерно 3 ч 32 мин).