21. Автомобиль ехал по скоростной трассе. Первую половину пути он проехал со скоростью 76 км/ч, а вторую — со скоростью 114 км/ч. Какой была средняя скорость автомобиля, пока он ехал по скоростной трассе?

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

\( v_1 = 76 \) км/ч - скорость на первой половине пути

\( v_2 = 114 \) км/ч - скорость на второй половине пути

Пусть \( S \) - половина пути. Тогда весь путь равен \( 2S \).

Время, затраченное на первую половину пути:

\( t_1 = \frac{S}{v_1} = \frac{S}{76} \)

Время, затраченное на вторую половину пути:

\( t_2 = \frac{S}{v_2} = \frac{S}{114} \)

Общее время в пути:

\( t = t_1 + t_2 = \frac{S}{76} + \frac{S}{114} = S(\frac{1}{76} + \frac{1}{114}) \)

\( t = S(\frac{114 + 76}{76 \cdot 114}) = S(\frac{190}{76 \cdot 114}) = S(\frac{5}{76 \cdot 3}) = \frac{5S}{228} \)

Средняя скорость находится по формуле:

\( v_{ср} = \frac{2S}{t} = \frac{2S}{\frac{5S}{228}} = \frac{2S \cdot 228}{5S} = \frac{2 \cdot 228}{5} = \frac{456}{5} = 91.2 \)

\( v_{ср} = 91.2 \) км/ч

Ответ: 91.2

Отлично! Ты хорошо поработал. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!