Автомобиль Geely Atlas массой m = 1945 кг движется со скоростью v = 54,0 км/ч. Определите кинетическую энергию автомобиля. Какую работу совершает сила сопротивления, остановившая автомобиль после выключения двигателя?

Решение:

1. Перевод единиц измерения:

• Масса автомобиля дана в килограммах, что является стандартной единицей в СИ.
• Скорость дана в километрах в час. Необходимо перевести ее в метры в секунду (м/с):
  \( v = 54,0 \text{ км/ч} = 54,0 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 15 \text{ м/с} \)

2. Расчет кинетической энергии:

Кинетическая энергия вычисляется по формуле:

\[ E_k = \frac{mv^2}{2} \]

Подставляем известные значения:

\[ E_k = \frac{1945 \text{ кг} \cdot (15 \text{ м/с})^2}{2} = \frac{1945 \cdot 225}{2} = \frac{437625}{2} = 218812.5 \text{ Дж} \]

Для удобства можно перевести в килоджоули:

\[ E_k \approx 218.8 \text{ кДж} \]

3. Расчет работы силы сопротивления:

По теореме о кинетической энергии, работа равнодействующей всех сил равна изменению кинетической энергии тела. В данном случае, после выключения двигателя, единственная сила, совершающая работу (вместе с торможением), — это сила сопротивления, которая останавливает автомобиль. Следовательно, работа силы сопротивления равна убыли кинетической энергии.

Автомобиль останавливается, поэтому его конечная скорость равна 0, а следовательно, конечная кинетическая энергия равна 0.

\[ W_{\text{сопр}} = \Delta E_k = E_{k \text{ (конечная)}} - E_{k \text{ (начальная)}} \]

Работа силы сопротивления равна отрицательному значению начальной кинетической энергии, так как сила сопротивления направлена против движения:

\[ W_{\text{сопр}} = 0 - 218812.5 \text{ Дж} = -218812.5 \text{ Дж} \]

Работа силы сопротивления, остановившей автомобиль, равна 218812.5 Дж (или 218.8 кДж).

Ответ: Кинетическая энергия автомобиля составляет 218812.5 Дж (или 218.8 кДж). Работа силы сопротивления, остановившей автомобиль, равна -218812.5 Дж (или -218.8 кДж).