Автомобиль и грузовик выехали одновременно навст­речу друг другу из пунктов А и В, расстояние между ко­торыми 280 км. Средняя скорость автомобиля на 20 км/ч больше средней скорости грузовика. Найдите скорость каждого, если известно, что встретились они через 3 ч и грузовик сделал в пути получасовую остановку.

Ответ:

\[Пусть\ x\ \frac{км}{ч} - средняя\ \]

\[скорость\ грузовика;\]

\[(x + 20)\ \frac{км}{ч} - средняя\ \]

\[скорость\ автомобиля.\]

\[3\ ч - 30\ мин = 2\ ч\ 30\ мин =\]

\[= 2,5\ часа - был\ в\ пути\ грузовик.\]

\[Составим\ уравнение:\ \]

\[2,5x + 3 \cdot (x + 20) = 280\]

\[2,5x + 3x + 60 = 280\]

\[5,5x = 220\]

\[x = 40\ \left( \frac{км}{ч} \right) - средняя\ \]

\[скорость\ грузовика.\]

\[x + 20 = 40 + 20 = 60\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[средняя\ скорость\ автомобиля.\]

\[Ответ:40\ \frac{км}{ч}\ и\ 60\ \frac{км}{ч}.\]