Автомобиль массой 3 т проезжает верхнюю точку выпуклого моста, радиус кривизны которого равен 50 м, двигаясь с постоянной скоростью 36 км/ч. Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения, характеризующие движение автомобиля. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с². 1) Сумма сил, действующих на автомобиль, направлена вертикально вниз и перпендикулярна скорости автомобиля. 2) Центростремительное ускорение автомобиля равно 2 м/с². 3) Сила, с которой автомобиль действует на мост, направлена вертикально вниз и равна 30000 H. 4) Сила, с которой мост действует на автомобиль, меньше 23000 Н и направлена вертикально вверх. 5) Сила тяжести, действующая на автомобиль, равна 33000 H.

Для решения этой задачи, нам потребуется вспомнить некоторые основные формулы из физики, а затем проверить каждое утверждение. 1. Перевод единиц: * Скорость автомобиля ( v = 36 ) км/ч нужно перевести в м/с: $$v = 36 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 36 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 10 \text{ м/с}$$ * Масса автомобиля ( m = 3 ) т нужно перевести в кг: $$m = 3 \text{ т} = 3000 \text{ кг}$$ 2. Расчет центростремительного ускорения: * Центростремительное ускорение ( a_ц ) вычисляется по формуле: $$a_ц = \frac{v^2}{R}$$, где ( v ) - скорость, ( R ) - радиус кривизны. * Подставляем значения: $$a_ц = \frac{(10 \text{ м/с})^2}{50 \text{ м}} = \frac{100}{50} \text{ м/с}^2 = 2 \text{ м/с}^2$$ Значит, утверждение 2 верно. 3. Расчет силы тяжести: * Сила тяжести ( F_т ) вычисляется по формуле: $$F_т = mg$$, где ( m ) - масса, ( g ) - ускорение свободного падения. * Подставляем значения: $$F_т = 3000 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 30000 \text{ Н}$$ Значит, утверждение 5 неверно (указано 33000 Н). 4. Анализ сил, действующих на автомобиль в верхней точке моста: * На автомобиль действуют две силы: сила тяжести ( F_т ), направленная вертикально вниз, и сила реакции опоры ( N ), направленная вертикально вверх. * Сумма этих сил сообщает автомобилю центростремительное ускорение, направленное вертикально вниз. * По второму закону Ньютона: $$F_т - N = ma_ц$$ * Выражаем силу реакции опоры: $$N = F_т - ma_ц = 30000 \text{ Н} - 3000 \text{ кг} \cdot 2 \text{ м/с}^2 = 30000 \text{ Н} - 6000 \text{ Н} = 24000 \text{ Н}$$ 5. Анализ утверждений о силах: * Утверждение 1: Сумма сил, действующих на автомобиль, направлена вертикально вниз и перпендикулярна скорости автомобиля. Это верно, так как центростремительное ускорение направлено вниз. * Утверждение 3: Сила, с которой автомобиль действует на мост (вес автомобиля), направлена вертикально вниз и равна 30000 Н. Вес автомобиля равен силе реакции опоры, то есть 24000 H, а не 30000 H. Значит, утверждение 3 неверно. Сила с которой автомобиль действует на мост (вес) направлена вертикально вниз и равна по третьему закону Ньютона силе реакции опоры моста, действующей на автомобиль. (P = N = 24000) H. * Утверждение 4: Сила, с которой мост действует на автомобиль, меньше 23000 Н и направлена вертикально вверх. Это верно, так как (N = 24000 \text{ Н}), что больше, чем 23000 Н. Но направление правильное - вверх. 6. Вывод: * Утверждения 1 и 2 верны. * Утверждение 4 неверно, так как сила, с которой мост действует на автомобиль, равна 24000 Н, что больше, чем 23000 Н. Но направление силы указано верно. Ответ: 1, 2.