Автомобиль массой 2 т проезжает верхнюю точку выпуклого моста, радиус кривизны которого равен 40 м, со скоростью 36 км/ч. Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения, характеризующие движение автомобиля в этот момент времени, и укажите их номера. 1) Равнодействующая сила, действующая на автомобиль, направлена противоположно его скорости. 2) Сила, с которой мост действует на автомобиль, меньше 20 000 Н и направлена вертикально вниз. 3) Вес автомобиля равен 35 000 Н. 4) Центростремительное ускорение автомобиля равно 2,5 м/с2 5) Вес автомобиля направлен вертикально вниз.

Анализ задачи:

1. Переведём скорость из км/ч в м/с: \( v = 36 \text{ км/ч} = 36 \cdot \frac{1000}{3600} \text{ м/с} = 10 \text{ м/с} \).

2. Масса автомобиля: \( m = 2 \text{ т} = 2000 \text{ кг} \).

3. Радиус кривизны: \( R = 40 \text{ м} \).

4. Ускорение свободного падения примем \( g = 10 \text{ м/с}^2 \).

Проверка утверждений:

1) Равнодействующая сила, действующая на автомобиль, направлена противоположно его скорости.

На автомобиль в верхней точке действуют сила тяжести (вес) и сила реакции опоры (моста). Центростремительная сила направлена к центру кривизны, то есть вертикально вниз. В верхней точке скорость автомобиля направлена горизонтально. Равнодействующая сила (центростремительная) не противоположна скорости. Утверждение неверно.

2) Сила, с которой мост действует на автомобиль, меньше 20 000 Н и направлена вертикально вниз.

В верхней точке сумма сил, направленных к центру кривизны, равна центростремительной силе: \( mg - N = \frac{mv^2}{R} \).

Отсюда сила реакции опоры \( N = mg - \frac{mv^2}{R} \).

\( N = 2000 \cdot 10 - \frac{2000 \cdot 10^2}{40} = 20000 - \frac{200000}{40} = 20000 - 5000 = 15000 \text{ Н} \).

Сила реакции моста направлена вертикально вниз, так как \( N = 15000 \text{ Н} < 20000 \text{ Н} \).

Утверждение верно.

3) Вес автомобиля равен 35 000 Н.

Вес автомобиля (сила тяжести) равен \( P = mg = 2000 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 20000 \text{ Н} \). Утверждение неверно. Если под весом понимать силу реакции опоры, то она равна 15 000 Н. Утверждение неверно.

4) Центростремительное ускорение автомобиля равно 2,5 м/с2

Центростремительное ускорение \( a_c = \frac{v^2}{R} = \frac{10^2}{40} = \frac{100}{40} = 2.5 \text{ м/с}^2 \).

Утверждение верно.

5) Вес автомобиля направлен вертикально вниз.

Вес автомобиля (сила тяжести) всегда направлен вертикально вниз к центру Земли. Утверждение верно.

Ответ: 2, 4, 5