Автомобиль находится в 50 м левее поста ДПС и начинает двигаться равноускоренно и прямолинейно по направлению к этому посту. Через 20 секунд его скорость достигает 30 м/с. Приняв пост ДПС за начало отсчёта, запишите уравнение зависимости координаты автомобиля от времени. Определите координату автомобиля через [числовые данные обрезаны] секунд после начала движения, а также пройденный им за это время путь.

Выберем направление к посту ДПС за положительное. Тогда начальная координата автомобиля отрицательна: x₀ = −50 м. Автомобиль трогается с места, поэтому v₀ = 0.

Найдём ускорение из формулы v = v₀ + at:

30 = 0 + 20a, откуда a = 1,5 м/с².

При равноускоренном движении координата равна x = x₀ + v₀t + at²/2. Следовательно, уравнение движения: \(x(t)=-50+0.75t^2\), где координата выражена в метрах, а время — в секундах.

Путь за время t равен \(s(t)=0.75t^2\), поскольку движение всё время направлено к посту. Численно определить координату и путь за указанное в условии время нельзя: соответствующее число на изображении обрезано. Пришлите этот фрагмент целиком.