Автомобиль, остановившись перед светофором, набирает затем скорость 54 км/ч на пути 50 м. С каким ускорением он должен двигаться? Сколько времени будет длиться этот разгон?

Дано:

• начальная скорость: \(v_0=0\);
• конечная скорость: \(v=54\) км/ч \(=15\) м/с;
• путь: \(s=50\) м.

При равноускоренном движении без начальной скорости:

\[v^2-v_0^2=2as\]

Так как \(v_0=0\), то

\[a=\frac{v^2}{2s}=\frac{15^2}{2\cdot50}=\frac{225}{100}=2.25\ \text{м/с}^2.\]

Время разгона найдём по формуле \(v=v_0+at\):

\[t=\frac{v-v_0}{a}=\frac{15}{2.25}\approx6.67\ \text{с}.\]

Ответ: ускорение автомобиля равно 2,25 м/с²; разгон длится примерно 6,7 с.