3. Автомобиль после остановки перед светофором набирает скорость движения v = 54 \frac{км}{ч} на пути s = 60 м. Определите время разгона автомобиля.

Решение:

Для решения этой задачи нам понадобятся знания из физики, а именно, формулы, описывающие равноускоренное движение. Давай разберем задачу по шагам.

1. Перевод единиц измерения: Сначала необходимо перевести скорость из км/ч в м/с, чтобы все величины были в одной системе единиц.

\[ v = 54 \frac{км}{ч} = 54 \cdot \frac{1000 м}{3600 с} = 15 \frac{м}{с} \]

2. Анализ движения: Автомобиль начинает движение с нулевой начальной скорости (v₀ = 0) и разгоняется до скорости v = 15 м/с на пути s = 60 м.
3. Формула для равноускоренного движения: Используем формулу, связывающую начальную скорость, конечную скорость, ускорение и расстояние:

\[ v^2 = v_0^2 + 2as \]

Так как v₀ = 0, формула упрощается до:

\[ v^2 = 2as \]

Выразим отсюда ускорение a:

\[ a = \frac{v^2}{2s} = \frac{(15 \frac{м}{с})^2}{2 \cdot 60 м} = \frac{225}{120} \frac{м}{с^2} = 1.875 \frac{м}{с^2} \]

4. Время разгона: Теперь, когда известно ускорение, можно найти время разгона, используя формулу:

\[ v = v_0 + at \]

Так как v₀ = 0, формула упрощается до:

\[ v = at \]

Выразим отсюда время t:

\[ t = \frac{v}{a} = \frac{15 \frac{м}{с}}{1.875 \frac{м}{с^2}} = 8 с \]

Ответ: 8 с

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!